الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة .. الرياضية الموجودة بطرق البرهان المتواجدة هي أن يقوم الطالب بافتراض قضى محدد ويبني عليه صحة النتجة التي نالها او خطأها، وفي السطور التالية سوف يتم ذكر أبرز أساليب البرهان الرياضية، وكيفية عملها، وهي من أكثر دروس الرياضيات للطلاب في المراحل الثانوية.
الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة
الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان ملتوي للعبارة الإجابة هي افتراض أن x<=6، إذ أن البند الرياضية المرغوب برهانها هي 2x+3<7 فإن x<6، وفي البرهان غير المباشر يقوم المبرهن بافتراض أن النتيجة التي تم التوصل إليها في المسألة هي نتيجة خاطئة، أي أنه يقوم بنفي النتيجة السليمة والاعتماد على هذا في إثبات أن ذلك النفي سيعطي نتائج غير صحيحة ومعطيات غر متسقة تم افراضها في بداية الموضوع، وهو الذي يكون سببا في التأكد من صحة النتيجة
ما هي طرق البرهان
في الرياضيات يعتمد الطالب لإثبات صحة نتيجة على طرقتين للبرهان هما:
البرهان المباشر: أو كيفية البرهان التسلسلي، إذ تعتمد طريقة البرهان المباشر حتّى يقوم الطالب بافتراض أن المعلومات والمعطيات الموجودة لديه هي معطيات صحيحة، وانطلاقًا من البيانات الصحية واعتمادًا على القوانين والنظريات والأسس المتواجدة عنده يقوم بشكل متسلسل بالوصول إلى النتيجة السليمة.
البرهان غير المباشر: والتي تعول على رأي أن البيانات السليمة لا من الممكن أن تنتج إلا عن نتيجة صحيحة، وبالمقابل يشطب افتراض الضد أي النتيجة خاطئة وإثبات أن المعلومات ستكون متعاكسة مع النتائج.
مثال على برهان مسألة بشكل غير مباشر
إذا كانت عندنا المسألة التالية عن المثلث ABC هو مثلث متساوي الساقين ورأسه الزاوية A، والمرغوب أثبت أن الزاويتان B والزاوية C متساويتان اعتمادًا على البرهان غير المباشر، لحل تلك المسألة سوف يتم اتباع الخطوات الآتية
المثلث ABC متساوي الساقين.
الزاوية A هي رأس المثلث.
الزاويتان B والزاوية C غير متساويتين.
لما كان A هي الدماغ والمثلث متساوي الساقين من الفرض.
نستنتج أن الزاويتان B والزاوية C متساويتان لأنهما تجاوران ضلعان متساويتان في مثلث متساوي الساقين.
وهنا ينهي ملاحظة أن ثمة تضاد بين النتائج والفرضيات فلا يمكن أن تكون الزاويتان B وC متساويتان وغير متساويتان في نفس الزمن، بالتالي العبارة الناتجة من الشأن صحيحة.
وفي الختام إنتهت الإجابة على سؤال الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان ملتوي للعبارة، مثلما تم توضيح مفهوم طرق البرهان فضلا على ذلك ذكر مثال طفيف عن مثلث متساوي الساقين بأداء طريقة البرهان غير المباشر.